△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為________．

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分析：通過已知條件求出b，充分利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題．因從同一點(diǎn)出發(fā)的切線長相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再結(jié)合雙曲線的定義得|F1D|-|F2D|=2a，從而即可求得△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)．
解答：解：P（7，12）在雙曲線上，
所以，b2=3，
雙曲線方法為：．
記△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為C，邊PF1、PF2、F1F2上的切點(diǎn)分別為M、N、D，易見C、D橫坐標(biāo)相等，
|PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2，
即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2，得|MF1|-|NF2|=2即|F1D|-|F2D|=2，
記C的橫坐標(biāo)為x0，則D（x0，0），
于是：x0+c-（c-x0）=2，
得x0=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的定義、雙曲線的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓是以二次函數(shù)y=-
1
8
x2+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，以該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
15
，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線x2-
y2b2
=1上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為    ．

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