△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：通過已知條件求出b，充分利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題．因從同一點(diǎn)出發(fā)的切線長(zhǎng)相等，得PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，再結(jié)合雙曲線的定義得|F1D|-|F2D|=2a，從而即可求得△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)．
解答：解：P（7，12）在雙曲線上，
所以，b2=3，
雙曲線方法為：．
記△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為C，邊PF1、PF2、F1F2上的切點(diǎn)分別為M、N、D，易見C、D橫坐標(biāo)相等，
|PM|=|PN|，|F1M|=|F1D|，|F2N|=|F2D|，由|PF1|-|PF2|=2，
即：|PM|+|MF1|-（|PN|+|NF2|）=2，得|MF1|-|NF2|=2即|F1D|-|F2D|=2，
記C的橫坐標(biāo)為x，則D（x，0），
于是：x+c-（c-x）=2，
得x=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義、雙曲線的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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2
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1
1
．

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