設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
,其中m+n=1,則(  )
A.點(diǎn)P一定在直線AB上
B.點(diǎn)P一定不在直線AB上
C.點(diǎn)P可能在直線AB上,也可能不在直線AB上
D.
AB
AP
的方向一定相同
已知m+n=1,則m=1-n,
故有
OP
=(1-n)
OA
+n
OB
=
OA
-n
OA
+n
OB

可得
OP
-
OA
=n(
OB
-
OA
),即
AP
=n
AB

因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
AB
≠0,所以
AP
AB
共線,即點(diǎn)A,P,B共線,
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
,其中m+n=1,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P,滿足
OP
=
OA
+t
AB
,其中0<t<1,則有( 。
A、點(diǎn)P在線段AB上
B、點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上
C、點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上
D、點(diǎn)P不一定在直線AB上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)空間四點(diǎn)O、AB、P,滿足=+t,其中0<t<1,則有(  )

A.點(diǎn)P在線段AB

B.點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上

C.點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上

D.點(diǎn)P不一定在直線AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)2(解析版) 題型:選擇題

設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P滿足=m+n,其中m+n=1,則( )
A.點(diǎn)P一定在直線AB上
B.點(diǎn)P一定不在直線AB上
C.點(diǎn)P可能在直線AB上,也可能不在直線AB上
D.的方向一定相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案