Question

設(shè)空間四點(diǎn)O，A，B，P滿足=m+n，其中m+n=1，則（ ）
A．點(diǎn)P一定在直線AB上
B．點(diǎn)P一定不在直線AB上
C．點(diǎn)P可能在直線AB上，也可能不在直線AB上
D．與的方向一定相同

Answer 1

【答案】分析：由題意可得m=1-n，代入向量式化簡(jiǎn)可得=n，可得向量共線，進(jìn)而可得三點(diǎn)共線，可得結(jié)論．
解答：解：已知m+n=1，則m=1-n，
故有=（1-n）+n=-n+n
可得-=n（-），即=n．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173428457759854/SYS201311031734284577598001_DA/14.png">≠0，所以和共線，即點(diǎn)A，P，B共線，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的共線問題，熟練表示出向量共線的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．