∫
π
2
-
π
2
sinx
x2+1
dx=
 
．
考點：定積分
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設f（x）=
sinx
x2+1
，判斷出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分為零，問題得以解決．
解答： 解：設f（x）=
sinx
x2+1
，
∵f（-x）=
sin(-x)
(-x)2+1
=-
sinx
x2+1
=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴
∫
π
2
-
π
2
sinx
x2+1
dx=0，
故答案為：0
點評：本題主要考查了定積分的計算，關鍵是得到被積函數(shù)為奇函數(shù)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分為零，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log32=a，log37=b，則log27=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩條直線2x+y+2=0和2x-y+2=0的交點，且垂直于直線x+y=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，A（-1，2，3），B（-2，-3，5），則|
AB
|（　�。�
A、3
3
B、2
7
C、30
D、
30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與A1D所在直線所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起成如圖的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a與平面α垂直，那么平面α與直線a平行的直線有（　　）
A、0條B、0條或無數(shù)條
C、無數(shù)條D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
1
2
m2=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
（Ⅰ）當直線l過F2時，求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，△AF1F2、△BF1F2的重心分別為G、H，若原點在以線段GH為直徑的圓內，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報》報道，2012年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（　�。�
A、4320B、2880
C、8640D、2160

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