【題目】以下幾個(gè)結(jié)論中：①在△ABC中，有等式 ②在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有 =
③若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =（﹣3，4）同方向的單位向量是 =（﹣ ， ）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

【答案】①③
【解析】解：對(duì)于①，在△ABC中，由正弦定理以及合分比定理可知等式 正確； 對(duì)于②，在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中一定有 =﹣ ，故錯(cuò)
對(duì)于③，若向量 =（﹣3，2）， =（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是 =﹣2，故正確
對(duì)于④，向量 =（﹣ ， ）不是單位向量，故錯(cuò)
對(duì)于⑤，④若a=40，b=20，B=25°，則40sin25°＜40sin30°=20，可得滿足條件的△ABC有兩個(gè)，即可判斷出正誤；
所以答案是：①③
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)， 恒成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（ ，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且 ＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)y=loga（x﹣x2）（a＞0，a≠1）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線和定點(diǎn)， 是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列語句的運(yùn)行結(jié)果：

輸入a
if a＜0
then 輸出“是負(fù)數(shù)”
else t=
輸出 t

a=﹣4，輸出結(jié)果為 ，a=9，輸出結(jié)果為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn) （，且）為圓心的圓與軸交于點(diǎn)， ，與軸交于點(diǎn)， ，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求證： 的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)， ，若，求圓的方程．

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