10．已知sin（$\frac{π}{5}-α$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2$α+\frac{3π}{5}$）=（　　）
A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 由二倍角公式可得cos（$\frac{2π}{5}$-2α），整體利用誘導(dǎo)公式可得cos（2$α+\frac{3π}{5}$）=-cos（$\frac{2π}{5}$-2α），代值可得．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}-α$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{2π}{5}$-2α）=1-2sin2（$\frac{π}{5}-α$）=$\frac{7}{9}$，
∴cos（2$α+\frac{3π}{5}$）=cos[π-（$\frac{2π}{5}$-2α）]
=-cos（$\frac{2π}{5}$-2α）=-$\frac{7}{9}$
故選：A

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，涉及二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，點D是BC的中點，BC=BB1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）試在棱CC1上找一點M，使得MB⊥AB1，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ACBD（圖①）中，△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設(shè)AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，將△ABC沿AB折起，構(gòu)成如圖②所示的三棱錐C′-ABC，且使$C'D=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面C′AB⊥平面DAB；
（Ⅱ）求二面角A-C′D-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程9x+|3x+b|=5（b∈R）有一個正實數(shù)解，則b的取值范圍為（　�。�
A．（-5，3）B．（-5.25，-5）C．[-5，5）D．前三個都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2，
（1）求|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|
（2）若點C滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求三角形ABC的面積．

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