【題目】下面給出的命題中：

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個(gè)圓有3條公切線.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

（1）利用雙曲線的方程進(jìn)行判斷；（2）由兩直線垂直與系數(shù)的關(guān)系求出m值判斷；（3）求出P（ξ＞2）=0.1判斷；（4）根據(jù)兩圓相交判斷.

（1）“雙曲線的方程為”，則有雙曲線的漸近線為；反之雙曲線的漸近線為，則雙曲線的方程為，故命題不正確；

（2）直線（m+2）x+my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直（m+2）（m﹣2）+m（m+2）=0，即m=﹣2或m=1．∴“m=﹣2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直”的充分不必要條件，故（2）錯(cuò)誤；

（3）隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，δ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1，故（3）錯(cuò)誤；

（4）圓C1：x2+y2+2x=0化為（x+1）2+y2=1，圓C2：x2+y2﹣1=0化為x2+y2=1，兩圓的圓心距d=1，小于兩半徑之和，兩圓相交，∴這兩個(gè)圓恰有兩條公切線，故（4）錯(cuò)誤．

∴正確的命題是1個(gè)．

故答案為：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

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【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則當(dāng)2＜a＜4時(shí)，有（ ）
A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C.
D.

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（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)E（﹣2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足 = ．cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A.①②
B.①③
C.②③
D.③

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（2）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列．

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