11．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）必是奇函數(shù)B．若f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）必是偶函數(shù)
C．若f′（x）是偶函數(shù)，則f（x）必是奇函數(shù)D．若f′（x）是奇函數(shù)，則f（x）必是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：若f（x）是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
f′（x）表示圖象增減變化情況，應(yīng)關(guān)于y軸對稱，
所以f′（x）是偶函數(shù)；
同理，若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)；
反之，若f′（x）是偶函數(shù)，如f′（x）=3x2，則f（x）=x3+1滿足此條件但不是奇函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的對稱性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，則一定成立的不等式是（　　）
A．ac＞bcB．ab＞acC．a-|c|＞b-|c|D．$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜\frac{1}{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)復(fù)數(shù)z1=3+2i，z2=1+bi，其中b∈R，i是虛數(shù)單位．
（1）若b=1，z=z1-z2，求z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$；
（2）若z1•z2是純虛數(shù)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，一個(gè)簡單幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，若該簡單幾何體的體積是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則其底面周長為（　�。�
A．$2（{\sqrt{3}+1}）$B．$2（{\sqrt{5}+1}）$C．$2（{\sqrt{2}+2}）$D．$\sqrt{5}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，那么$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）
A．$\sqrt{7}$B．1C．$\sqrt{19}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}-\frac{a}{2}{x^2}+x+1$在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列參數(shù)方程與普通方程x2+y-1=0表示同一曲線的方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{cos}^2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=1-ta{n}^{2}φ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1-t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中
①若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
②$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow$=（3，4）方向上的投影為$\frac{1}{5}$
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=20；
④若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|，則|2$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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