已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一負兩實數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax-1在（-∞，1]上為減函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出命題p，q成立時的a的取值范圍，由“p∨q”為真，“p∧q”為假，知：p，q一真一假，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：命題p成立?4-a2＜0?a＞2或a＜-2，
命題q成立?
a
2×
1
2
≥1?a≥1，
由“p∨q”為真，“p∧q”為假，
知：p，q一真一假，
故
a＞2或a＜-2
a＜1
或
-2≤a≤2
a≥1

即a＜-2或1≤a≤2．
點評：本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A、y=sinx
B、y=ln（
x2+1
-x）
C、y=ex
D、y=ln
x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）=
1|x|≤1
sinx|x|＞1
，那么f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的（　�。�
A、必要但不充分條件
B、充要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充分但不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|-1＜x＜3}，Q={x|-2＜x＜1}，則P∩Q=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，3）
C、（1，3）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2圖象上一點P（1，b）處的切線斜率為-3，g（x）=x3+
t-6
2
x2-（t+1）x+3（t＞0），
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，4]時，求f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[1，4]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
(x+4)
=kx2有4個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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