Question

【題目】某單位鼓勵員工參加健身運(yùn)動，推廣了一款手機(jī)軟件，記錄每人每天走路消耗的卡路里；軟件的測評人員從員工中隨機(jī)地選取了40人（男女各20人），記錄他們某一天消耗的卡路里，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計(jì)其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人，超過210千卡的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0．10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）二聯(lián)表詳見解析，有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)；（2）分布列詳見解析， .

【解析】試題分析：

(1)由題意完成2×2列聯(lián)表，計(jì)算觀測量，故有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)；

(2)由題意可得： ，據(jù)此計(jì)算可得數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）由題意完成2×2列聯(lián)表如下：

	積極型	懈怠型	總計(jì)
男	15	5	20
女	5	15	20
總計(jì)	20	20	40

則，故有99％以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)．

（2）任選一人，由題知：每日走路消耗卡路里不超過120千卡的概率為，超過210千卡的概率為，

所以的分布列為：

	0	1	2
P

則數(shù)學(xué)期望為： ．