【題目】如圖所示, 平面,點在以為直徑的上， ， ，點為線段的中點，點在上，且.

（Ⅰ）求證: 平面平面；

（Ⅱ）求證: 平面平面．

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用三角形的中位線定理可得，即可得出平面，再利用，可得平面，再利用面面平行的判定定理即可得出平面平面；（Ⅱ）點在以為直徑的上，可得，利用平面，可得，可得平面，即可得出平面平面.

試題解析：證明:（Ⅰ）因為點為線段的中點，點為線段的中點，所以.

因為平面， 平面，所以平面.因為，

又平面, 平面，所以平面.

因為平面， 平面， ，

所以平面平面.

(2)因為點在以為直徑的上，所以，即.

因為平面， 平面，所以. 因為平面， 平面， ，所以平面.

因為平面，所以平面平面

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位鼓勵員工參加健身運動，推廣了一款手機軟件，記錄每人每天走路消耗的卡路里；軟件的測評人員從員工中隨機地選取了40人（男女各20人），記錄他們某一天消耗的卡路里，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人，超過210千卡的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學期望.

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱椎中，底面為矩形，平面平面， ， ， 為線段上一點，且，點， 分別為線段， 的中點.

(1)求證： 平面；

(2)若平面將四棱椎分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點，與y軸相切，且圓心在直線上.

（1）求圓C的標準方程；

（2）若圓C半徑小于2，求經(jīng)過點且與圓C相切的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費金額的中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)；

(3)將(2)中的頻率當作概率，電子商務平臺從該市網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送電子禮金，求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學期望.

男

女

合計

30

合計

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）設(shè).

(i)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（ⅱ） 若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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同步練習冊答案