1．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y+1的最小值為（　�。�
A．2B．3C．6D．7

分析 先畫(huà)出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$+$\frac{1}{2}$，畫(huà)出平行線y=-2x由圖知直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)縱截距最小，代入目標(biāo)函數(shù)求解即可．

解答 解：畫(huà)出可行域，
將z=3x+2y+1變形為y=-$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$+$\frac{1}{2}$，畫(huà)出直線y=-$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$+$\frac{1}{2}$平移至A（0，1）時(shí)，縱截距最小，z最小
故z的最小值是z=3×0+2×1+1=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃的思想和方法，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|（x+1）（x-4）＜0}，N={x|x|＜3}則M∩N=（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，3）C．（3，4）D．（-1，4）

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12．直線x•（2t-1）-y（2t+1）+1=0（t∈R）的傾斜角為α，則α的范圍是（　�。�
A．0≤α＜$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$＜α≤πB．$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{3π}{4}$且α≠$\frac{π}{2}$C．0≤α＜$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$＜α＜πD．0≤α＜$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一個(gè)數(shù)為a，則f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x，y∈R，則“x＞0，y＜0”是“xy＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，2），若線段AF的中點(diǎn)B在拋物線上，則|BF|=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．方程lgx+x-3=0一定有解的區(qū)間是（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究本地的城市道路與汽車(chē)保有量之間的關(guān)系（即某地區(qū)道路的總里程數(shù)和該地區(qū)擁有的汽車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系）時(shí)，得到了近8年的城市道路總里程x（單位：百公里）和汽車(chē)保有量y（單位：百輛）的數(shù)據(jù)如下表：
數(shù)據(jù)編號(hào)20082009201020112012201320142015
道路里程數(shù)x120130140150160170180190
汽車(chē)保有量y144154160168176180186190
（Ⅰ）若某年的兩個(gè)值都不小于170時(shí)，我們將該年稱(chēng)為“出行便捷年”．現(xiàn)從這8年中任取5年，求恰有2年為“出行便捷年”的概率（請(qǐng)用分?jǐn)?shù)作答）．
（Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y和x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$；回歸直線的方程是：$\hat y=\hat bx+a$，
其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-\hat b\overline x$，${\hat y_i}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=155$，$\overline y=169.75$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=4200$，$\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=1827.5$，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}=2750$，$\sqrt{4200}≈64.80$，$\sqrt{1827.5}≈42.75$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=3，a17=67，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a2013；
（3）2015是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？

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