(本題滿分12分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,且,求滿足的的取值范圍.
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【解析】
試題分析:先由化為指數(shù)不等式解得的范圍,再由函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,知函數(shù)為偶函數(shù),檢驗的值使為偶函數(shù),可以求出,再利用函數(shù)圖像在第一、三象限,且分別在一、三象限為減函數(shù),把不等式轉(zhuǎn)化為的比較.
試題解析:函數(shù)滿足得
所以:,于是,故
由于,于是或
因為函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,故
則可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031006130321223223/SYS201503100613183378789674_DA/SYS201503100613183378789674_DA.022.png">,于是
①若,則
②若,則
③若,則
綜上所述,的取值范圍是
考點:1.冪函數(shù)的圖像及性質(zhì);2.指數(shù)不等式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
過點引圓的兩條切線,這兩條切線與軸和軸圍成的四邊形的
面積是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線經(jīng)過點,且與直線垂直,則直線的方程是_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2,其正(主)視圖是邊長為2的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,實線 畫出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為( )
A.6 B.9 C.12 D.18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古一機(jī)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
當(dāng)時,不等式恒成立,則的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古一機(jī)一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是上的奇函數(shù),且,當(dāng)時,則,則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線恒過定點,若點在直線上,則的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省湛江市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的值域是區(qū)間,則與的大小關(guān)系是 .
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