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已知點P（x，y）的坐標滿足
x-y≤0
x-3y+2≥0
y＞0
，則（x-1）2+y2的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，9）
B、[
1
2
，9]
C、[1，9）
D、[
1
2
，3）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，（x-1）2+y2可看成陰影內的點到點A（1，0）的距離的平方，求陰影內的點到點A（1，0）的距離的范圍可得．
解答： 解：其平面區(qū)域如下圖：

（x-1）2+y2可看成陰影內的點到點A的距離的平方，
又∵點A到直線x-y=0的距離為：1×
2
2
=
2
2
，
點A到點B（-2，0）的距離為：3；
設陰影內的點到點A的距離為d，
∴
2
2
≤d＜3，
∴
1
2
≤（x-1）2+y2＜9，
故選A．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，用到了表達式的幾何意義的轉化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　　）
A、常數數列
B、公比不為1的等比數列
C、公差不為0的等差數列
D、非等差數列也非等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-k|的圖象與函數g（x）=x-3的圖象至多有一個公共點，則實數k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、[9，+∞）
C、（0，9]
D、（-∞，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，且滿足a2+a2013=32，則log2
S2014
2014
=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為（　�。�
A、7π
B、14π
C、
7π
2
D、
7
14
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個質點從原點出發(fā)，在與y軸．x軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2011秒時，這個質點所處位置的坐標是（　�。�
A、（13，44）
B、（14，44）
C、（44，13）
D、（44，14）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F2．設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，且AF1=BF2+
2
2
3
，則直線AF1的斜率是（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-3，3]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，2]
B、[-3，16]
C、[-4，5]
D、[-6，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2sinθ•x-1（θ為常數），x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）若f（x）在x∈[-
3
2
，
1
2
]上是單調增函數，求θ的取值范圍；
（2）當θ∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值．

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