【題目】已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示,設(shè),的中心分別為, ,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成角為弧度（可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)）,對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為__________,最小正周期為__________.

【答案】 8

【解析】由題意可知，正三棱柱的底面三角形的高為，正三角形的邊長(zhǎng)為2，

俯視圖是矩形，當(dāng)此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對(duì)應(yīng)的俯視圖，底面正三角形的邊在俯視圖中為矩形的邊長(zhǎng)時(shí)，俯視圖的面積最大，令俯視圖的面積為S，則S的最大值為：2×4=8.

因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角均為，所以函數(shù)S(x)的最小正周期為.

點(diǎn)睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)；俯視圖的長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際意義；

（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時(shí)，汽車行駛了多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：（）直線在點(diǎn)處與曲線相切； （）曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過”曲線．下列命題正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

②直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

③直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

④直線在點(diǎn)處“切過”曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（3，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明；

（3）解關(guān)于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,點(diǎn)、是棱、的中點(diǎn), 是底面上（含邊界）一動(dòng)點(diǎn),滿足,則線段長(zhǎng)度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上, 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn), ,拋物線過點(diǎn).

（Ⅰ）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（Ⅱ）請(qǐng)問是否存在直線滿足條件:

①過的焦點(diǎn);②與交不同兩點(diǎn)、且滿足.

若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-2+e2-x，若實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1＜x2，x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2-2x．

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=在（1，4）上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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