【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際意義；

（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時(shí)，汽車行駛了多少時(shí)間？

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 小時(shí)

【解析】

（Ⅰ）利用矩形的面積公式求出三個(gè)矩形面積相加即可；橫坐標(biāo)軸表示時(shí)間，縱坐標(biāo)軸表示速度，所以面積即為汽車在3小時(shí)內(nèi)行駛的路程；（Ⅱ）利用分段函數(shù)定義，可以建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并將代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式即可求出行駛的時(shí)間。

（Ⅰ）陰影部分的面積為，

陰影部分的面積表示汽車在小時(shí)內(nèi)行駛的路程為。

（Ⅱ）由題意得，

令，解得，

所以汽車行駛小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，.

（1）若，求的通項(xiàng)公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫出通項(xiàng)公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且， 交于，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上任一點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，點(diǎn)在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數(shù)＝m·n，x∈R.

(1) 求函數(shù)的最大值；

(2) 若 且 ＝1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2007全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在橢圓上,且在軸的右側(cè),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示,設(shè),的中心分別為, ,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成角為弧度（可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)）,對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為__________,最小正周期為__________.

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