17．已知：a∈R，b∈R，若集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，則a2015+b2015的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 根據(jù)兩集合相等，對(duì)應(yīng)元素相同，列出方程，求出a與b的值即可．

解答 解：∵a∈R，b∈R，且{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，
∴分母a≠0，
∴b=0，a2=1，且a2≠a+b，
解得a=-1；
∴a2015+b2015=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合相等的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了解方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$-lnx的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．規(guī)定一雙筷子由同色的兩支組成，現(xiàn)黑，白，黃筷子各8支，若不用眼睛看，任意地取出若干支筷子，要做到使被取出的筷子至少有一雙同色，則至少應(yīng)取出4只筷子．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}，
求A∩B，（CUA）∩（CUB），（A∩B）∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）M＞（$\frac{2}{3}$）N”的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時(shí)，f（x）=lg$\frac{1-x}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），已知f（6）=5，g（6）=4，f′（6）=3，g′（6）=1．如果h（x）=f（x）•g（x）-1，求h′（6）的值；
（2）直線y=$\frac{1}{2}$x+b能作為函數(shù)f（x）=sinx圖象的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡(jiǎn)述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比為x（x＞0），其前n項(xiàng)和為記為Sn，則函數(shù)$f（x）=\lim_{n→∞}\frac{S_n}{{{S_{n+1}}}}$的解析式為$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}1&{0＜x≤1}\\{\frac{1}{x}}&{x＞1}\end{array}}\right.$．

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