12．在公比為q的等比數(shù)列{an}中，若5a4=1，a5=5，則q等于（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．25

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出公比q．

解答 解：∵在公比為q的等比數(shù)列{an}中，
5a4=1，a5=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}{q}^{3}=1}\\{{a}_{1}{q}^{4}=5}\end{array}\right.$，解得q=25．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）={2^{\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}}}$的定義域是（-2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在非零常數(shù)T，對(duì)于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”； ③函數(shù)f（x）=2-x是“似周期函數(shù)”； ④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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20．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（2）的條件下，證明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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7．若函數(shù)f（x）=log2x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個(gè)零點(diǎn)，則k=（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{（-1）n•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）證明：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）恒為增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，確定實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，則f（log34）的值是（　�。�
A．4B．12C．36D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）計(jì)算f（f（-3））與f（f（3））；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象直接畫在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

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