7．若函數(shù)f（x）=log2x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個零點，則k=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 由題意可得f（2）f（3）＜0，解關于k的不等式可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2x+x-k在區(qū)間（2，3）上單調遞增，
又∵函數(shù)f（x）=log2x+x-k（k∈N）在區(qū)間（2，3）上只有一個零點，
∴f（2）f（3）＜0，即（3-k）（3+log23-k）＜0，
解得3＜k＜3+log23，由k∈N可得k=4，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)零點的判定定理，涉及不等式的解法，屬基礎題．

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A．0B．-2C．2D．1

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