.(本小題滿分10分)已知函數(shù).
（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；
（2）求這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程.
（1） ；（2） 。
本試題主要是考查了函數(shù)的導數(shù)的求解以及導數(shù)的幾何意義的運用。
（1）因為，則
（2）因為，過點（1，e）,那么可知切線方程為
.解：（1）  ………………………...（4分）
（2）         ……………………………………………………（6分）
當時，           ……………………………………………………（7分）
因此，這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程是   ………（9分）
即           ……………………………………………………（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角各截去一個大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方體容器。所得容器的體積V（單位：)是關于截去的小正方形的邊長x(單位：)的函數(shù)。⑴ 隨著x的變化，容積V是如何變化的？
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關于的函數(shù)關系式；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 某制造商發(fā)現(xiàn)飲料瓶大小對飲料公司的利潤有影響,于是該公司設計下面問題,問瓶子的半徑多大時,能夠使每瓶的飲料利潤最大?瓶子的半徑多大時,能使飲料的利潤最小?
問題:若飲料瓶是球形瓶裝, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間是 （0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三次函數(shù)y＝ax3－x在(－∞，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線斜率為      ．

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