【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 名教師，為調(diào)查他們的備課時間情況，通過分層

抽樣獲得了名教師一周的備課時間 ，數(shù)據(jù)如下表（單位 ：小時）：

高一年級

高二年級

高三年級

（1）試估計該校高三年級的教師人數(shù) ；

（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；

（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是（單位： 小時），這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ，試判斷與的大小. （結(jié)論不要求證明）

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)分層抽樣方法，可得高三年級的教師共有（人）；（2）根據(jù)互斥事件、獨立事件的概率公式求解；（3）分別求出三組總平均值，以及新加入的三個數(shù)的平均數(shù)為9，比較大小即可.

試題解析：（1）抽出的20位教師中，來自高三年級的有8名，

根據(jù)分層抽樣方法，高三年級的教師共有（人）

（2）設(shè)事件為 “甲是現(xiàn)有樣本中高一年級中的第個教師”， ，

事件 “乙是現(xiàn)有樣本中高二年級中的第個教師”， ，

由題意知： ， ，

設(shè)事件為“該周甲的備課時間比乙的備課時間長”，由題意知，

所以

故；

（3）， ，

三組總平均值，

新加入的三個數(shù)的平均數(shù)為9，比小，

故拉低了平均值，∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD，底面ABCD為菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F(xiàn)分別是SC，BC的中點．

（1）證明：SD⊥AF；
（2）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，則A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 是函數(shù)解析式；
③ 是非奇非偶函數(shù)；
④設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）是滿足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上 ，且f（5）=0，則使f（x）＜0的x取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點與拋物線的焦點重合，直線與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于， 兩點，線段的中點為， 的垂直平分線與軸和軸分別交于， 兩點．記的面積為， 的面積為．問：是否存在直線，使得，若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當x∈（0， ）時，f（x）=sinπx，f（ ）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的兩個實根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|對任意實數(shù)α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù) 在同一坐標系中的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：

設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．

（1）求p2的值；

（2）證明：pn＞．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案