已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.
（1）單調(diào)減區(qū)間為（0,1），單調(diào)增區(qū)間為（1，+）；（2）.

試題分析：（1）首先求導(dǎo)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.
（2）設(shè)則a=0時，由（1）顯然不成立；然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，求滿足h（x）的最大值小于0的a的取值范圍即可.（可分，，三種情況去驗(yàn)證.）
分，，，求時，h（x）的最大值小于0即可，
試題解析：（1）若，，
為減函數(shù)，為增函數(shù).
（2）在恒成立.
若，，
為增函數(shù).
即不成立;不成立.
，在恒成立，
不妨設(shè)
，，
若，則，，，為增函數(shù)，（不合題意）；
若，，，為增函數(shù)，（不合題意）；
若，，，為減函數(shù)，（符合題意）.
綜上所述若時，恒成立，則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(1）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；
(2）當(dāng) 時，求證：無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；
(3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)，且時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；
（2）求的范圍，使得恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)的極值點(diǎn)
②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)
③在x=0處切線的斜率大于零
④在區(qū)間(-，-2)上單調(diào)遞減
則正確命題的序號是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對任意的恒成立，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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