直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后然后依據(jù)圖形得到積分上限為2，積分下限為0的積分，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上限為2，積分下限為0，
曲線y=x3與直線y=4x在第一象限所圍成的圖形的面積是∫02（4x-x3）dx，
而∫02（4x-x3）dx=（2x2-
1
4
x4）|02=8-4=4
∴曲邊梯形的面積是4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用定積分求曲邊梯形的面積，會(huì)求出原函數(shù)的能力，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+5（n∈N*），那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對(duì)程序框圖的描述，正確的是（　�。�
A、只有一個(gè)起點(diǎn)，一個(gè)終點(diǎn)
B、只有一個(gè)起點(diǎn)，一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)
C、多個(gè)起點(diǎn)，一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)
D、多個(gè)起點(diǎn)，只有一個(gè)終點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，且α是第四象限角，則tanα的值為（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t是實(shí)數(shù)，且
t
1-
3
i
+
1-
3
i
2
是實(shí)數(shù)，則t的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=2x，x≥0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其通項(xiàng)公式為an=-n2+13n-12，則Sn取得最大值時(shí)的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折成四面體則四面體PAEF使B、C、D三點(diǎn)重合于P，則P到面AEF的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+
1
3
的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案