14．設z1，z2∈C，z12-4z1z2+4z22=0，|z2|=2，則以|z1|為直徑的圓面積為（　　）
A．πB．4πC．8πD．16π

分析 由已知可得（z1-2z2）2=0，因此z1=2z2．再利用|z2|=2，即可得出|z1|．

解答 解：∵${{z}_{1}}^{2}$-4z1z2+4${{z}_{2}}^{2}$=0，
∴（z1-2z2）2=0，∴z1=2z2．
∴|z1|=2|z2|=4，
∴以|z1|為直徑的圓的面積=π×（$\frac{4}{2}$）2=4π．
故選：B．

點評 熟練掌握復數(shù)的運算和模的意義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，S7=35，a2+a3+a10=12，則Sn的最大值為（　　）
A．28B．36C．45D．55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ACBD（圖①）中，△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB，設AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，將△ABC沿AB折起，構成如圖②所示的三棱錐C′-ABC．
（Ⅰ）當$C'D=\sqrt{2}$時，求證：平面C′AB⊥平面DAB；①②
（Ⅱ）當AC′⊥BD時，求三棱錐C′-ABD的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知m∈R，向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（2，-6）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$5\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．正整數(shù)a、b滿足1＜a＜b，若關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4033}\\{y=|x-1|+|x+a|+|x-b|}\end{array}\right.$有且只有一組解，則a的最大值為4031．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖是某班8位學生詩詞比賽得分的莖葉圖，那么這8位學生得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為93、92．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點A（-3，2），在直線y=-x點找一點B，在x軸上找一點C，使此三點構成三角形，則△ABC的周長的最小值為$\sqrt{26}$．

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3．根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象，求：f（0），f（3），定義域D，值域M，最值，單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{3}{2}$，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（1，sinx+$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，a=$\sqrt{3}$，bc=2，求△ABC的周長．

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