函數(shù)y＝的定義域和值域分別為____________．

 

答案：
解析：

0＜x≤或x≥1000  ［0,＋∞)


提示：

由lg2x－lgx2－3≥0得lgx≤－1或lgx≥3

∴0＜x≤或x≥1000

設(shè)t＝lgx,則t≤－1或t≥3

∴y＝的值域是［0，＋∞］．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省運河中學(xué)2008－2009學(xué)年度第一學(xué)期高一年級第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)，它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；對任意a，b∈R，都有g(shù)(a＋b)＝g(a)·g(b)，且對任意x＞0，g(x)＞1．

(1)求f(0)、g(0)的值；

(2)證明函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)證明x＜0時，0＜g(x)＜1，且函數(shù)y＝g(x)在R上是增函數(shù)；

(4)試各舉出一個符合函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的實例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈四中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：022

給出以下四個命題，所有正確命題的序號為________．

(1)a＝1是直線y＝ax＋1和直線y＝(a－2)x－1垂直的充要條件；

(2)函數(shù)y＝的定義域為R，則k的取值范圍是0＜k≤1；

(3)要得到y(tǒng)＝3sin(2x＋)的圖象，只需將y＝3sin2x的圖象左移個單位；

(4)a＞0，f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(3) 題型：044

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y＝x2＋(常數(shù)c＞0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．

(4)(理科生做)研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論，不必證明)，并求函數(shù)F(x)＝＋(n是正整數(shù))在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結(jié)論)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)， e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)若存在x使不等式>成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)，e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行．

(1)求常數(shù)a的值；(2)若存在x使不等式>成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)對于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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