已知直線l：mx-y+1-m=0和圓C：x2+（y-1）2=5
（1）求證：不論m為何值，直線l與圓C總相交；
（2）設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為A，B，若|AB|=
17
，求直線的傾斜角．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）求出直線恒過的定點(diǎn)，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2）利用已知條件，通過圓心到直線的距離與半徑、半弦長的關(guān)系，求出m，然后求解直線的傾斜角．
解答： 解：（1）直線l：mx-y+1-m=0化為m（x-1）-（y-1）=0，所以直線恒過（1，1）點(diǎn)，因?yàn)?2+（1-1）2＜5
所以點(diǎn)（1，1）是圓C：x2+（y-1）2=5內(nèi)的點(diǎn)．
所以不論m為何值，直線l與圓C總相交；
（2）設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為A，B，圓的半徑為：
5
，
|AB|=
17
，圓心到直線的距離為：
|-1+1-m|
1+m2
，
可得：(
|-1+1-m|
1+m2
)2+(
17
2
)2=5，
解得m=±
3
，直線方程為：±
3
x-y+1±
3
=0，直線的斜率為：±
3
．
直線的傾斜角為：60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線的斜率與直線的傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=11，且a4+a8=26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an-an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為常數(shù)且a≠0，函數(shù)f（x）=ax2+bx，若f（2）=0且方程f（x）=x有等根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3km起價(jià)10元（乘一次的最少車費(fèi)）；行駛3km后，每千米車費(fèi)1.6元，行駛10km后，每千米車費(fèi)2.4元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合{0，b，}={1，a，a+b}，則a+2b=（　�。�
A、1B、0C、-1D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前5項(xiàng)和S5=62
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足對(duì)任意的自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長分別是a、b、c，已知c=2、C=
π
2
，△ABC面積等于
3
，則a+b=
 
．

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