在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2、C=
π
2
，△ABC面積等于
3
，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式，建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵c=2、C=
π
2
，△ABC面積等于
3
，
∴
1
2
ab=
3
，則ab=2
3
，
又a2+b2=c2=3，
即（a+b）2-2ab=3，
則（a+b）2=2ab+3=4
3
+3，
則a+b=
4
3
+3
，
故答案為：
4
3
+3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出ab的值，利用ab和a+b之間是關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：mx-y+1-m=0和圓C：x2+（y-1）2=5
（1）求證：不論m為何值，直線l與圓C總相交；
（2）設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為A，B，若|AB|=
17
，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an+1+n-2，（n∈N*），且a1=2．
（1）證明：數(shù)列{an-1}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
3n
Sn-n+1
（n∈N*）的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)∅?A⊆{1，2，3，4}，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+12-an2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
an2an+12
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑，若∠BAE=36°，則∠DAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A+C=
2π
3
，b=1．
（1）記角A=x，f（x）=a+c，若△ABC是銳角三角形，求f （x）的取值范圍；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，若a1+1，a3，a6成等比數(shù)列，則Sn=（　　）
A、n（n+1）
B、n2
C、n（n-1）
D、2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x0）=2，則
lim
k→0
f(x0-3k)-f(x0+k)
2k
=
 
．

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