2．若函數(shù)f（x）=ax3-x+10在x∈R內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a≥0B．a≤-1C．a＜0D．a≤0

分析 由題意可得f′（x）=3ax2-1≤0恒成立，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax3-x+10在x∈R內(nèi)是減函數(shù)，∴f′（x）=3ax2-1≤0恒成立，
即a≤$\frac{1}{{3x}^{2}}$，∴a≤0，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)m滿足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，則M的子集個數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC的三個頂點分別是A（5，3）．B（7，-1）．C（-1，5），求下列條件下的直線方程：
（1）BC邊上的高線；
（2）中線BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={-1，0，1，2}，B={0，2，6}，則A∩B={0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R）是定義域為R的奇函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2-tx）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=e2x+$\frac{1}{{e}^{2x}}$-2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：x2-6x-1=0，則x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$=234．

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