直線y=1-x交拋物線y2=2px（p＞0）于M，N兩點，且|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，則p的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
2
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，可得
OM
⊥
ON
，故x1x2+y1y2=0，直線y=1-x代入拋物線y2=2px（p＞0），利用韋達定理，即可求出p的值．
解答： 解：由題意，直線y=1-x代入拋物線y2=2px（p＞0），可得x2-（2+2p）x+1=0，
設M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=2+2p，x1x2=1，
∵|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，
∴
OM
⊥
ON
，
∴x1x2+y1y2=0，
∴1+（1-x1）（1-x2）=0，
∴3-（2+2p）=0，
∴p=
1
2
，
故選：D．
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線的性質，考查向量知識，考查韋達定理的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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3
2
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10
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＞1}．
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1，n=0
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A、6B、24C、120D、720

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命題“若兩三角形全等則它們相似”的逆否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點為A，以B（a+4，0）為圓心，|AB|長為半徑，在x軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點M、N，P是MN的中點．
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