已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．則f（x）的最小值為________．

0
分析：求導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得最小值．
解答：求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=r（1-xr-1），
令f′（x）=0，解得x=1，
當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，所以f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）在x=1處取得最小值f（1）=0；
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值、判斷單調(diào)性問題，準(zhǔn)確求導(dǎo)，熟練計算是解決問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）c為何值時，ax2+bx+c≤0的解集為R？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若對?x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關(guān)于直線x=-2成軸對稱圖形，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)b∈R，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[b，b+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，設(shè)集合M={m|?x∈R，f（x）與g（x）的值中至少有一個為正數(shù)}．
（Ⅰ）試判斷實(shí)數(shù)0是否在集合M中，并給出理由；
（Ⅱ）求集合M．

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