Question

【題目】下列四個函數中，在定義域上不是單調函數的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=
C.y=lgx
D.y=x3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數y=﹣2x+1，則y′=﹣2，在定義域上單調遞減；
函數 ，則y′=﹣ ，在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均為減函數，但在定義域上不是單調函數；
函數y=lgx，則y′= ＞0恒成立，在定義域上單調遞增；
函數y=x3 ， 則y′=3x2≥0恒成立，在定義域上單調遞增；
故選：B
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．