已知函數(shù)

（1）求證：

（2）求不等式 的解集

 

【答案】

（1）根據(jù)去掉絕對值來得到分段函數(shù)的解析式利用函數(shù)的最值來得到。

（2））

【解析】

試題分析：證明：（1） 當(dāng)

所以 

（2）解：由（1）知，當(dāng)的解集為空集，

當(dāng)

當(dāng)

綜上知，不等式

考點：一元二次不等式，分段函數(shù)

點評：主要是考查了分段函數(shù)的最值以及一元二次不等式的求解，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù).

（1）求證：不論為何實數(shù) 總是為增函數(shù)；（2）確定的值，使為奇函數(shù)； （3）在（2）條件下，解不等式：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高三數(shù)學(xué)國慶作業(yè)一（文科） 題型：解答題

已知函數(shù).

 

（1）求證：函數(shù)在點處的切線恒過定點，并求出定點坐標(biāo)；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)

 

有無窮多個.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù).

（1）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；

（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；

（3）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案