【題目】某中學(xué)高一、高二年級(jí)各有8個(gè)班，學(xué)校調(diào)查了春學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量（單位：本），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下所示的莖葉圖：
為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀，在高一、高二兩個(gè)兩個(gè)年級(jí)中，學(xué)校將閱讀量高于本年級(jí)閱讀量平均數(shù)的班級(jí)命名為該年級(jí)的“書香班級(jí)”．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，記高一年級(jí)“書香班級(jí)”數(shù)為m，高二年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)為n，比較m，n的大小關(guān)系；
（2）在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中，任意選取兩個(gè)，求這兩個(gè)班級(jí)均是“書香班級(jí)”的概率；
（3）若高二年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)，求a的值（只需寫出結(jié)論）

【答案】
（1）解：當(dāng)a=4時(shí)，

高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)為： （11+14+18+22+23+25+41）=24，∴m=3，

高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)為： （10+16+20+21+22+23+31+34）=22.13，∴n=3．

∴m=n


（2）解：在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中，任意選取兩個(gè)，

基本事件總數(shù)n= =28，

由（1）知高一年級(jí)的8個(gè)班級(jí)中，“書香班級(jí)”中有3個(gè)，

∴這兩個(gè)班級(jí)均是“書香班級(jí)”的取法有m= ，

這兩個(gè)班級(jí)均是“書香班級(jí)”的概率p=


（3）解：∵高二年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)，

∴高一年級(jí)的“書香班級(jí)”閱讀量平均數(shù)小于22，

由此得到a的可能取值為0，1，2


【解析】（1）當(dāng)a=4時(shí)，求出高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)和高一年級(jí)閱讀量平均數(shù)，由此能比較m，n的大小．（2）在高一年級(jí)8個(gè)班級(jí)中，任意選取兩個(gè)，基本事件總數(shù)n= =28，由（1）知高一年級(jí)的8個(gè)班級(jí)中，“書香班級(jí)”中有3個(gè)，由此能求出這兩個(gè)班級(jí)均是“書香班級(jí)”的概率．（3）由已知得高一年級(jí)的“書香班級(jí)”閱讀量平均數(shù)小于22，由此能得到a的可能取值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了莖葉圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段BD1上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△PAC在平面DC1 ， BC1 ， AC上的正投影都為三角形時(shí)，將它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ．
（i）當(dāng)BP= 時(shí)，S1S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在R上是增函數(shù)；命題q：若函數(shù)g（x）=ex﹣x+a在區(qū)間[0，+∞）沒有零點(diǎn)．
（1）如果命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于無窮數(shù)列{an}，記T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若數(shù)列{an}滿足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）． （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足 判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？
（Ⅱ）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；
（Ⅲ）已知{an}是各項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列，且{an}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在整數(shù)N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差數(shù)列．

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【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析．將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(jī)（單位：分）繪成折線圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號(hào)；
（Ⅱ）在這兩科成績(jī)差超過20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績(jī)均是語文成績(jī)高于英語成績(jī)的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語文和英語兩科成績(jī)，寫出你的結(jié)論和理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長(zhǎng)與底面的邊長(zhǎng)均相等，M為SA的中點(diǎn)，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是 ．

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【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx﹣2ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A.（﹣∞，1）
B.
C.（0，1）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣1，函數(shù)g（x）=x2﹣2x+m．如果對(duì)于x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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