設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為(　　)

A．0 B．

C．2 D．

 

C

【解析】z＝x2－3xy＋4y2(x，y，z∈R＋)，

∴＝＝＋－3≥2－3＝1.

當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝2y時(shí)“＝”成立，此時(shí)

z＝x2－3xy＋4y2＝4y2－6y2＋4y2＝2y2，

∴x＋2y－z＝2y＋2y－2y2＝－2y2＋4y＝－2(y－1)2＋2.

∴當(dāng)y＝1時(shí)，x＋2y－z取最大值2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是( )

A．S＜8 B．S＜9

C．S＜10 D．S＜11

 

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已知cos ＝，則cos(π－2α)＝________.

 

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已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

④f(0)f(3)＜0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

 

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首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

 

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“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的(　　)

A．充分而非必要條件 B．必要而非充分條件

C．充要條件 D．既非充分也非必要條件

 

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若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)

A．2個(gè) B．3個(gè)

C．4個(gè) D．多于4個(gè)

 

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已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘積稱(chēng)為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.當(dāng)集合A的累積值是偶數(shù)時(shí)，這樣的集合A共有________個(gè)．

 

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已知點(diǎn)F1，F2是雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且＝0，則△PF1F2的面積為(　　)

A．ab B.ab C．b2 D．a2

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案