“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的(　　)

A．充分而非必要條件 B．必要而非充分條件

C．充要條件 D．既非充分也非必要條件

 

A

【解析】當(dāng)a＝0時(shí)，1＞0，顯然成立；當(dāng)a≠0時(shí)，

.故ax2＋2ax＋1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R等價(jià)于0≤a＜1.因此，“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分而非必要條件．選A.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

 

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若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖，則ω＝( )

A．5 B．4 C．3 D．2

 

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已知曲線(xiàn)f(x)＝ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－1)，則x0的值為(　　)

A. B．1

C．e D．10

 

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設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為(　　)

A．0 B．

C．2 D．

 

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若函數(shù)f(x)＝有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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對(duì)定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝

(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2，寫(xiě)出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問(wèn)題(1)中函數(shù)h(x)的值域．

 

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已知全集U＝R，Z是整數(shù)集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，則Z∩∁UA中元素的個(gè)數(shù)為________．

 

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過(guò)點(diǎn)A(2，3)且垂直于直線(xiàn)2x＋y－5＝0的直線(xiàn)方程為(　　)

A．x－2y＋4＝0 B．2x＋y－7＝0

C．x－2y＋3＝0 D．x－2y＋5＝0

 

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