3．數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，bn=（-1）n（an-2）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前50項和為49．

分析 利用遞推關系可得：an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$．數(shù)列{bn}的前50項的和=-1+2（1-2+3-4+…+47-48+49），即可得出

解答 解：數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，
∴當n=1時，a1=S1=3；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n2+n+1）-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$．
∴bn=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{（-1）^{n}（2n-2），n≥2}\end{array}\right.$
∴數(shù)列{bn}的前50項的和=-1+2（1-2+3-4+…+47-48+49）=-1+2（-24+49）=-1+50=49，
故答案為：49．

點評 本題考查了遞推關系的應用、分組求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$-\frac{17}{7}$B．$-\frac{7}{17}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{7}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個點A，B關于原點對稱，則對稱點（A，B）為y=f（x）的“孿生點對”，點對（A，B）與（B，A）可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜0}\\{-{x}^{3}+6{x}^{2}-9x+2-a，x≥0}\end{array}\right.$恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某公司為適應市場需求，投入98萬元引進新生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元，則引進該設備3年后，該公司開始盈利．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（3，0），上、下頂點分別為A，B，直線AF交Γ于另一點M，若直線BM交x軸于點N（12，0），則Γ的離心率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構成等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1，且n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$且a1=2，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)：①y=x3+3x2；②$y=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$；③$y={log_2}\frac{3-x}{3+x}$；④y=xsinx，從中任取兩個函數(shù)，則這兩函數(shù)奇偶性相同的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=1，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）求直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=y\end{array}\right.$得到曲線C'，設曲線C'上任一點為M（x，y），求$x+2\sqrt{3}y$的最大值．

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