已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時(shí)，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2
在等比數(shù)列{an}中，a5•a2n-5=22n（n≥3），
即a5•a2n-5=
a2n
=（2n）2，（n≥3），
∴an=2n，（n≥3），
∴a1=2，a2=4．
∴l(xiāng)og2an=log22n=n，
∵n≥1時(shí)，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+log2a3+…log2an=1+2+…+n=
n(n+1)
2
，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：．a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a5=4，則a2•a8=（　　）
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三個(gè)不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列8，a2，a3，a4是等比數(shù)列，其公比q不是整數(shù)，且q＞1，則這個(gè)數(shù)列中a4可取到的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a4等于（　�。�
A．6B．10C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a，
6
，c成等比數(shù)列，則b的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6

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