4．甲乙兩人做報(bào)數(shù)游戲，其規(guī)則是：從1開(kāi)始兩人輪流連續(xù)報(bào)數(shù)，每人每次最少報(bào)1個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)6個(gè)（如，第一個(gè)人先報(bào)“1，2”，則另一個(gè)人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六種報(bào)數(shù)方法），誰(shuí)搶先報(bào)到“100”則誰(shuí)獲勝．如果從甲開(kāi)始，則甲要想必勝，第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是1，2．

分析 由條件每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)，可知除去先開(kāi)始的個(gè)數(shù)，使得后來(lái)兩人之和為8的倍數(shù)即可．

解答 解：∵至少拿1個(gè)，至多拿6個(gè)，
∴兩人每輪總和完全可控制的只有7個(gè)，
∴把零頭去掉后，剩下的就是7的倍數(shù)了，這樣無(wú)論對(duì)手怎么拿，都可以保證每一輪（每人拿一次后）都是拿走7個(gè)，即先取2個(gè)，以后每次如果乙報(bào)a，甲報(bào)7-a即可，保證每一輪兩人報(bào)的和為7即可，最終只能甲搶到100．
故先開(kāi)始甲應(yīng)取2個(gè)．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生合情推理的能力，考查學(xué)生的靈活轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知定義在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
（1）求f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2（3+sin2θ）=12，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并判斷該曲線是什么曲線；
（2）設(shè)曲線C2與曲線C1的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$時(shí)，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，拋物線C上存在點(diǎn)P與x軸上一點(diǎn)Q（5，0）關(guān)于直線l對(duì)稱，則P=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為$\frac{3}$．設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓C截得的線段為RS，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，|RS|=3
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得當(dāng)l變化時(shí)，總有TS與TR所在直線關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，則a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d≠0，Sn其前n項(xiàng)的和，且S2n=4Sn（n∈N+）恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，Q在圓C：（x+3）2+（y-3）2=1上，R是P在y軸上的射影，則|PQ|+|PR|的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式3f（x）＞f（a+1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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