設(shè)函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于的不等式上無解,求實數(shù)的取值范圍

(1)解集為;(2) 

解析試題分析:(1)該函數(shù)實質(zhì)上是如下的一個分段函數(shù),,
所以原不等式轉(zhuǎn)化為 ,求出每個不等式的解,然后取并集即可
(2)關(guān)于的不等式上無解,則由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增,因此只要,解此不等式即可
試題解析:(1),
所以原不等式轉(zhuǎn)化為        3分
解得,所以原不等式的解集為             6分
(2)由上問可知函數(shù)在[0,1]單調(diào)遞增,因此只要,8分
解得10分
考點:不等式及其應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當(dāng)a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設(shè)cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<·.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2.
(1)求證:f(x)≤5,并說明等號成立的條件;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下面四個圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的關(guān)系,并求出的表達式;
(Ⅲ)求證:().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)為非負實數(shù),滿足,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本大題9分)已知大于1的正數(shù)滿足
(1)求證:
(2)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知|x-a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4},求a-b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求函數(shù)y=(x>-1)的值域.

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