【題目】給出以下四個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當(dāng)時，函數(shù)的值域是；

③若扇形的周長為，圓心角為，則該扇形的弧長為6 cm；

④已知定義域為的函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時，成立.

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

【答案】②④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判斷①；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及自變量取值范圍，可判斷②；根據(jù)扇形的周長及圓心角即可求得半徑，進而求得弧長，可判斷③；討論的符號去絕對值，即可判斷④。

當(dāng)與時，代入①中的解析式所得函數(shù)值不相等，所以①錯誤；

當(dāng)時，，由余弦函數(shù)圖象可知的值域是，所以②正確；

因為若扇形的周長為，圓心角為，設(shè)半徑為r，則，解得，所以弧長為 cm，所以③錯誤；

當(dāng)時，，當(dāng)時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以④正確。

綜上所述，②④正確。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該球的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在三棱錐中，因為， ， ，所以，則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，則 ，其體積為 ；故選D.

點睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系，常用補體法補成正方體或長方體進行處理，本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.

【題型】單選題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）＝x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象如圖所示，

（1）畫出函數(shù)f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間；（只寫答案）

（2）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，設(shè)在上的最大值為，且的前n項和為，若對任意的正整數(shù)n均成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)滿足．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）若函數(shù)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上的值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）求及定義域；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則x0稱為f（x）的“不動點”．

（1）設(shè)函數(shù)，求的不動點；

（2）設(shè)函數(shù)，若對于任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)定義在上，證明：若存在唯一的不動點，則也存在唯一的不動點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在xOy平面上，將兩個半圓弧（x﹣1）2+y2=1（x≥1）和（x﹣3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=﹣1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π +8π．試?yán)米鏁溤�、一個平放的圓柱和一個長方體，得出Ω的體積值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

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