Question

12．已知m、n為空間兩條不同直線，α、β、γ為不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若α⊥β，a?α，則a⊥β
• B． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• C． 若α∥β，a?α，b?β，則a∥b
• D． 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 A，只有和交線垂直，才能得線面垂直；
B，α⊥β，β⊥γ，α與γ的位置關(guān)系不確定；
C，若α∥β，a?α，b?β，則a、b平行或異面；
D，若m⊥α，m∥n，n∥β，面β內(nèi)一定存在直線存在與直線m平行，

解答 解：對于A，只有和交線垂直，才能得線面垂直，故錯；
對于B，∵α⊥β，β⊥γ，α與γ即可以平行，也可以相交，故錯；
對于C，若α∥β，a?α，b?β，則a、b平行或異面，故不正確；
對于D，若m⊥α，m∥n，n∥β，面β內(nèi)一定存在直線存在與直線m平行，則α⊥β，正確；
故選：D

點評 本題考查空間直線的位置關(guān)系中平行的判定，直線與平面平行、垂直的性質(zhì)定理等，要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．