如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（     ）

A．5 B． C． D．

C

解析試題分析：由已知，|OA|＝a＝
設(shè)OA所在漸近線的方程為y＝kx(k＞0)，于是A點(diǎn)坐標(biāo)可表示為A(x0，kx0)(x0＞0)
于是，即A()，進(jìn)而AB的一個(gè)三分點(diǎn)坐標(biāo)為()
該點(diǎn)在橢圓C1上，有，即，得k＝2
即＝2，于是，所以離心率，選C
考點(diǎn)：圓的方程，橢圓的性質(zhì)，雙曲線的性質(zhì)，雙曲線的漸近線，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的離心率.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知圓：和，動(dòng)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)與||的比等于常數(shù)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點(diǎn)，如果x1+ x2=6，那么|AB|=

A．8 B．10 C．6 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為-1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(　　)

A．1 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      ).

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于  （　　）

A． B． C．1 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為(  )
A．4      B．8     C．12     D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(－，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的方程是(　　)

A．－y2＝1 B．x2－＝1
C．－＝1 D．－＝1

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