20.已知條件p:A={x|x2-2mx+m2≤4,x∈R,m∈R},條件q:B={x|-1≤x≤3}.
(Ⅰ)若A∩B={x|0≤x≤3},求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)若q是¬p的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

分析 (Ⅰ)由已知得:A={x|m-2≤x≤m+2}.由A∩B=[0,3],可得$\left\{{\begin{array}{l}{m-2=0}\\{m+2≥3}\end{array}}\right.$,解出即可得出.
(Ⅱ)由q是?p的充分條件,可得B⊆∁RA,而∁RA={x|x<m-2或x>m+2},即可得出.

解答 解:(Ⅰ)由已知得:A={x|m-2≤x≤m+2}.(2分)
∵A∩B=[0,3],∴$\left\{{\begin{array}{l}{m-2=0}\\{m+2≥3}\end{array}}\right.$(4分)∴$\left\{{\begin{array}{l}{m=2}\\{m≥1}\end{array}}\right.$∴m=2.(5分)
(Ⅱ)∵q是?p的充分條件,
∴B⊆∁RA,而∁RA={x|x<m-2或x>m+2},(7分)
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3.(9分)
∴實數(shù)m的取值范圍為m>5或m<-3.(10分)

點評 本題考查了不等式的解法、集合運算性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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