【題目】（1）已知是定義在上的奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)、的值；

（2）已知是定義在上的函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）＝lglgb＝0，解可得b，又由f（x）+f（﹣x）＝0，可得a的值，即可得答案．（2）根據(jù)題意，分析可得不等式ax＞0在R上恒成立；即ax恒成立，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=和y=ax，先求相切的臨界情況，再由不等關(guān)系，即可得答案．

（1）是定義在R上的奇函數(shù)，

則有f（0）＝lglgb＝0，則b，

且f（x）+f（﹣x）＝lg（ax）+lg（ax）﹣2lglg[（x2+2）﹣a2x2]﹣lg2＝lg[（1﹣a2）x2+2）]﹣lg2＝0，

即（1﹣a2）x2＝0恒成立；

可得：a＝±1；

故a＝±1，b；

（2）若f（x）＝lg（ax）﹣lgb為定義在R上的函數(shù)，

則ax＞0在R上恒成立；即ax恒成立，

令y=此函數(shù)為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的上支，令y=ax,當(dāng)y=ax與y=相切時(shí)，兩式聯(lián)立消去y,得,，故ax恒成立時(shí)，﹣1<a<1

即a的取值范圍為（-1，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若平面，求二面角的大��；

（3）在（2）的條件下，側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.若存在，求的值；若不存在，試說明理由.

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【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為2的等邊三角形，，BE和平面ABC所成的角為，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上．

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，的公共點(diǎn)為.

（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知實(shí)數(shù)，，，則的最小值是______．

（2）正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)使得，且，則的最小值為______.

（3）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：過拋物線C：的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為M、N，則下列說法錯(cuò)誤的是　　

A. 拋物線的方程為B. 線段AB的長度為

C. D. 線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)

Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

Ⅱ已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足，證明：點(diǎn)Q總在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn).

（i）若軸上存在點(diǎn)，對(duì)于任意的，都有（為原點(diǎn)），求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）射線（為原點(diǎn)）與橢圓交于點(diǎn)，滿足，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求整數(shù)的所有值，使方程在上有解.

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