【題目】（1）已知是定義在上的奇函數(shù)，求實數(shù)、的值；

（2）已知是定義在上的函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）＝lglgb＝0，解可得b，又由f（x）+f（﹣x）＝0，可得a的值，即可得答案．（2）根據(jù)題意，分析可得不等式ax＞0在R上恒成立；即ax恒成立，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)y=和y=ax，先求相切的臨界情況，再由不等關(guān)系，即可得答案．

（1）是定義在R上的奇函數(shù)，

則有f（0）＝lglgb＝0，則b，

且f（x）+f（﹣x）＝lg（ax）+lg（ax）﹣2lglg[（x2+2）﹣a2x2]﹣lg2＝lg[（1﹣a2）x2+2）]﹣lg2＝0，

即（1﹣a2）x2＝0恒成立；

可得：a＝±1；

故a＝±1，b；

（2）若f（x）＝lg（ax）﹣lgb為定義在R上的函數(shù)，

則ax＞0在R上恒成立；即ax恒成立，

令y=此函數(shù)為焦點在y軸上的雙曲線的上支，令y=ax,當y=ax與y=相切時，兩式聯(lián)立消去y,得,，故ax恒成立時，﹣1<a<1

即a的取值范圍為（-1，1）．

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點.

（1）求證：；

（2）若平面，求二面角的大��；

（3）在（2）的條件下，側(cè)棱上是否存在一點，使得平面.若存在，求的值；若不存在，試說明理由.

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（2）求二面角的余弦值．

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（Ⅱ）若點分別為曲線，上的動點，當取最大值時，求四邊形的面積.

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【題目】（1）已知實數(shù)，，，則的最小值是______．

（2）正項等比數(shù)列中，存在兩項使得，且，則的最小值為______.

（3）設(shè)正實數(shù)滿足，則的最小值為_______．

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【題目】已知直線l：過拋物線C：的焦點F，且與拋物線C交于點A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為M、N，則下列說法錯誤的是　　

A. 拋物線的方程為B. 線段AB的長度為

C. D. 線段AB的中點到y軸的距離為

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【題目】已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點

Ⅰ求橢圓的標準方程；

Ⅱ已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，過點的動直線與拋物線相交于A，B兩個不同的點，在線段AB上取點Q，滿足，證明：點Q總在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為，離心率為，過點且斜率為的直線與橢圓交于點與軸交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點為的中點.

（i）若軸上存在點，對于任意的，都有（為原點），求出點的坐標；

（ii）射線（為原點）與橢圓交于點，滿足，求正數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，.

（1）當時，解不等式；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，求整數(shù)的所有值，使方程在上有解.

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