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【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{5，19}的“孿生函數”共有（ ）
A.4個
B.6個
C.8個
D.9個

【答案】D
【解析】解：令2x2+1=5得x=± ，令2x2+1=19得x=±3，使得函數值為5的有三種情況，

即x=﹣ ， ，± ，使得函數值為19的也有三種情況，即x=3，﹣3，±3，

則“孿生函數”共有3×3=9個．

故選D．

【考點精析】關于本題考查的函數的表示方法和函數的定義域及其求法，需要了解兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法；把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法；用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法；求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數f（x）在R上單調遞增，當x∈[0，3]時，值域為[1，4]．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[﹣1，8]時，求函數 的值域．

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【題目】已知函數f（x）= +bx（其中a，b為常數）的圖象經過（1，3）、（2，3）兩點．
（I）求a，b的值，判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（II）證明：函數f（x）在區(qū)間[ ，+∞）上單調遞增．

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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的短軸長為2，離心率 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k的直線過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點．試求k為何值時，三角形OAB是以O為直角頂點的直角三角形．

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于 ．

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【題目】若關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則關于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1 ， F2分別是C： + =1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的離心率為 ，虛軸長為4．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點（0，1），傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|y=lgx+ }，B={x| ＜2x﹣a≤8}．
（1）當a=0時，求（RA）∩B；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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