若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}滿足若a∈S，則6-a∈S，寫出這樣的所有S．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)若a∈S，則必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．
解答： 解：∵若a∈S，則必有6-a∈S
∴有1必有5，有2必有4
則S={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有滿足上述條件的集合S共7個
點評：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=2py（p＞0）過焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，O為原點，若△AOB面積最小值為8．
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，
FM
=
FA
+
FN
，則點M在一定直線上，試證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、π+4
B、
π+4
3
C、
2π+4
3
D、π+
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足xy=4，則x2+4y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-1＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞0}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）在線段AC上是否存在一點P，使直線PF與AD所成角為60°？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面α，直線a和直線b，且a∩α=A，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
⑤一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補，
其中正確命題的序號是
 
（請?zhí)钌纤心阏J為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M為圓C：x2+y2+6x-4y+12=0上的動點，拋物線E：y2=4x的準(zhǔn)線為l，點P是拋物線E上的任意一點，記點P到l的距離為d，則d+|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，已知函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（sin
11π
6
）=-
1
2
B、方程f（x）=
1
2
有且僅有一個解
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)

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