已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)和，
故有 ，解得 ，
∴f（x）=sinx-cosx=2sin（x-）．
（2）令 x-=kπ+，k∈z，解得x=kπ+，k∈z，故對(duì)稱軸方程為 x=kπ+，k∈z．
令 x-=kπ，k∈z，解得x=kπ+，k∈z，故對(duì)稱中心為 （kπ+，0），k∈z．
分析：（1）由題意可得 ，由此求得a、b的值，即可求得f（x）的解析式．
（2）令 x-=kπ+，k∈z，解得x的值，可得函數(shù)的對(duì)稱軸方程．令 x-=kπ，k∈z，解得x的值，可得函數(shù)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，考查函數(shù)的對(duì)稱性與輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案