【題目】(2016~2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B兩點,C為圓心,當∠ACB最小時,直線l的方程是 ( )
A. x-2y+3=0 B. 2x+y-4=0
C. x-y+1=0 D. x+y-3=0
【答案】D
【解析】由圓的幾何性質(zhì)知,圓心角最小時,弦的長度最短,此時應(yīng)有,
直線方程為,即,故選D.
【方法點晴】本題主要考查圓的幾何性質(zhì)及解析幾何求最值,屬于難題.解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法:一是幾何意義,特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決,非常巧妙;二是將解析幾何中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法,本題利用圓的幾何性質(zhì)得到圓心角最小時,弦的長度最短,從而得到結(jié)果的.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng),它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場,使購物過程變得輕松、快捷、方便.網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理,前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能;后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊.根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位:萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(萬盒) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(1)該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程 ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出=0.6,試求出的值,并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù);
(2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學(xué)從中隨機購買了3盒甲膠囊,后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題,記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形,邊長分別是,如圖所示,俯視圖是一個邊長為的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求滿足條件的最小正整數(shù)的值;
(3)若方程,有兩個不相等的實數(shù)根,比較與0的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)。
(Ⅰ)當a=2,求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1) )處的切線方程;
(Ⅱ)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣2.
(1)若曲線f(x)=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g(x)=﹣x2+ax﹣2也相切,求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)在上的最小值;
(3)證明:對任意的x∈(0,+∞),都有成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.
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