已知平面向量數(shù)學(xué)公式=（1，2sinθ），數(shù)學(xué)公式=（5cosθ，3）．
（1）若數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，求sin2θ的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，求tan（θ+數(shù)學(xué)公式）的值．

解：（1）因為∥，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分
即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=． …6分
（2）因為⊥，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0． …8分
所以tanθ=-． …10分
所以tan（θ+）═=． …14分．
分析：（1）通過向量的平行的坐標(biāo)運算，以及二倍角的正弦函數(shù)，直接求出sin2θ的值；
（2）通過向量的垂直，求出tanθ的值，利用兩角和的正切函數(shù)，直接求解即可．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的運算，二倍角公式以及兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則m的值為（　�。�
A、1B、-1C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
5
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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